La Música y las Matemáticas

Top 10

Vamos a ver una lista de algunos filósofos matemáticos que tuvieran una gran importancia en la historia. Muchos investigadores publicaran su lista de los 10 mejores filósofos matemáticos de la historia pero en ninguno de ellos existe un consenso en la relación. El criterio de este es por números de publicación y por las contribuciones al desarrollo de las matemáticas de hoy.

Por lo tanto cada uno de ellos tuvo su grado de importancia dentro de su tiempo y es imposible decir quién hizo más o quién era el mejor matemático.

1) Pitágoras (569- 475BC) no podía dejar de ponerlo en el primer lugar, tiene su biografía envuelta en leyenda, pero quien no sabe su famoso teorema? Además de su teorema, tuvo numerosas contribuciones al conocimiento de los números. Fundó una escuela mística y filosófica, cuyos principios fueron fundamentales en el desarrollo general de las matemáticas y la filosofía occidental.

2) Hipatia (360-415) Ella fue la primera mujer en la historia de las matemáticas y esto está documentado. Creó y desarrolló sus teorías en los artículos relacionados con el tema de los Elementos de Euclides. Imagínense su importancia, su asesinato marcó efectivamente la caída de la vida intelectual en Alejandría.

3) Girolamo Cardano (1501 -1576) En matemáticas, fue el primero en introducir las ideas generales de la teoría de ecuaciones algebraicas y tuvo grandes contribuciones a la teoría de la probabilidad. No se detuvo sólo en las matemáticas, la medicina, fue lo primero tifoidea descrito científicamente. En física, escribió acerca de las diferencias entre la energía eléctrica y magnética.

4) Leonhard Euler (1707-1783) Sus contribuciones fueron numerosas. Euler trabajó en casi todas las áreas de las matemáticas, especialmente en la geometría, cálculo, trigonometría, álgebra y en la teoría de los números.

5) Carl Friedrich Gauss (1777-1855) A los 12 años, ya percibió algunos errores en los fundamentos de la geometría euclidiana. Fue llamado de el príncipe de las matemáticas por ter sido genio muy temprano. Dio muchas contribuciones a la geometría y la astronomía.

6) Georg Cantor (1845-1918) se hizo conocido por haber desarrollado la teoría moderna de los conjuntos. Con esta teoría vinieron los conceptos de los conjuntos infinitos, incluyendo las clases numéricas de los cardinales y ordinales estableciendo la diferencia entre estos dos.

7) Paul Erdös (1913-1996) fue el segundo matemático más prolífico después de Euler, su importancia se debe por sus contribuciones a la teoría de los números, también creó métodos simplificados para la solución de problemas de optimización combinatoria, teoría de grafos y teoría de los números.

8) John Horton Conway (nacido en 1937) Sus contribuciones fueron en las siguientes áreas: teoría de grupos finitos, la teoría de nudos, teoría de los números, la teoría de juegos combinatoria y teoría de la codificación.

9) Grigori Perelman (nacido en 1966), matemático ruso, fue conocido por la introducción de la conjetura de geometrización de Thurston y finalmente, detalló en su teoría la Conjetura de Poincaré qué fue uno de los mayores problemas de las matemáticas.

10) Isaac Newton (1643-1727) fue considerado el matemático más importante en el siglo XVII. Además fue responsable por los avances científicos notables que han cambiado la humanidad. En la física, fue el autor de la ley de la gravitación universal. Newton fue un matemático fantástico, fue considerado uno de los inventores del cálculo. Sin el cálculo desarrollado por Newton sería imposible medir con precisión y calcular el volumen de objetos curvos, o incluso la la velocidad de objetos con aceleración.

Entrevista con una estudiante de ingeniería

Rafael- Aún hablando sobre el tema de la presencia de las matemáticas en la música, vamos a entrevistar un músico brasileña y estudiante de tercer año de ingeniería civil de la Universidad Católica Centro Unisalesiano Auxilium, de Araçatuba, Brasil, llamada Carlene Lemes. Buenos días Carlene, hace cuanto tiempo tocas la guitarra?

Carlene- Hace ya unos diez años.

Rafael- Te gusta?

Carlene- Si, mucho.

Rafael- Vale, y tu historia con la ingeniería?

Carlene- Bien, desde niña me encanta, los cálculos, la construcción, todo eso me fascina. Es una carrera muy difícil pero me gusta mucho.

Rafael- Cuales son las conexiones que existen entre la matemática y la música?

Carlene- Hay muchas relaciones entre la música y la matemática, una relación por ejemplo es entre los sonidos y la longitud de las cuerdas con respecto a sus fracciones.

Rafael- Lo mismo visto por Pitágoras en el monocordio?

Carlene- Sí exactamente.

Rafael- Y es posible ver estas relaciones numéricas en todos los instrumentos?

Carlene- Sí, en todos los instrumentos. Es una ley fija en todos ellos.  

Rafael- Perfecto. Bien, hablando de notas, lo qué es exactamente una octava?

Carlene- Una octava es cuando tenemos un sonido y ocho notas después la misma pero con un sonido más agudo o más grave.

Rafael- Muy bien, para cerrar, decirnos una situación que tuvo que utilizar el cálculo mientras que tendría que tocar su guitarra? 

Carlene- Una situación muy común que siempre ocurre es hacer cálculo de transposición de tonos. Cuándo las notas están en Dó, por ejemplo, y cambiamos el tono para Sol tenemos que cambiar 3,5 tonos, es decir, tenemos: Dó-Do#-Ré-Ré#-Mi-Fá-Fá#-Sol, entonces, si el próximo acorde es Fá tenemos que hacer lo mismo cambio: Fá-Fá#-Sol-Sol#-Lá-Lá#-Sí-Dó.

Rafael- Con eso podemos decir que las matemáticas están presentes en la música?

Carlene- Totalmente.

Rafael- Muchísimas gracias.

El Monocordio

Posiblemente inventado por Pitágoras, el monocordio es un instrumento compuesto de una sola cuerda tendida entre dos caballetes fijos en un tablero o mesa que tiene también un caballete móvil colocado debajo de la cuerda extendida y la altura musical del sonido emitido cuando se toca.

El Monocórdio

Pitágoras buscó relaciones de longitudes - razones de números enteros - que producen ciertos intervalos de sonido. Ha continuado sus experimentos investigando la relación entre la longitud de una cuerda vibrante y el tono musical producido por él. Este experimento de Pitágoras es el primer experimento registrado en la historia de la ciencia, aislando un dispositivo para observar fenómenos artificialmente.

La Observación de Pitágoras

Pitágoras observó que presionando un punto en la longitud de la cuerda, por ejemplo, ¾ respecto a su final - que es reducirlo a ¾ de su tamaño original - y tocar su continuación, se podía oír una cuarta por encima del tono que desempeña toda cuerda. La presión ejercida a 2/3 del tamaño original de la cuerda, se podía oír una quinta por encima y ½ llegado a la octava del sonido original.

A partir de esta experiencia, los intervalos empieza a se llamar consonancias Pitagóricas. Por lo tanto, si la longitud de la cuerda original es 12 y si reducimos a 9, escucharemos el cuarto, reduciendo a la 8, el quinto y reduciendo a sexto, oímos el octavo tono.

El descubrimiento de la relación entre la razón de números enteros y tonos musicales fue significativa en el tiempo, por lo que a partir de este experimento, Pitágoras estableció relaciones entre la matemática y la música asociando respectivamente, los intervalos musicales a las consonancias perfectas.

Influenciado por la cultura oriental, la doctrina de Pitágoras sostuvo que "Todo es número y armonía." Así, los pitagóricos creían que todo conocimiento reduciría las relaciones numéricas, posicionándolos como fundamento de las ciencias naturales.

Vamos a ver una animación que nos cuenta la História de la Música con la Matemática

Pitágoras

Vamos hablar de un gran filósofo y matemático qué tuvo una gran influencia tambien en la musica: Pitagoras.

Pitágoras de Samos (en griego antiguo Πυθαγόρας) (ca.569 a.C. – ca.475 a.C) fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometríay la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. 

(Fuente: es.wikipedia.org/wiki/Pitágoras)

Se considera a Pitágoras el fundador de una corriente místicofilosófica, el pitagorismo, que alcanzó su esplendor entre los siglos VI y III a.C.

Para los pitagóricos todas las cosas están conformadas según los números, desde las propriedades y relaciones de la armonia musical hasta toda y cualquier cosa. Los numeros son los primeros en toda la naturaleza y el cielo entero es armonia y número.

Los Pitagóricos y la música

Los primeros signos entre las matemáticas y la música aparecen en el siglo VI aC, cuando Pitágoras a través de experimentos con sonidos de el monocordio, hace uno de sus más bellos descubrimientos, que es hoy una de las ramas de la matemática: la música.

"El número es el gobernante de las formas e ideas" (Pitagoras).

Bienvenidos!!

Hola a todos!

Soy Rafael Cristal, brasileño y estudiante de primer curso en el grado de Ingeniaria Civil.
En este blog hablaremos de la gran influencia de las matematicas, de los filosofos y muchas otras cosas que involucran la matematica. Espero que gusten y los motiven en la hora de estudiarla.. qué sea mucho mas agradable.

"La evolución es la ley de la vida
el número es la ley del universo
y la unidad es la ley de Dios..."
                                 Pitágoras